برای حل این مسئله، باید از رابطهٔ کار در میدان الکتریکی استفاده کنیم. کار انجام شده برای انتقال یک ذره با بار \( q \) در فاصلهٔ \( d \) در یک میدان الکتریکی یکنواخت با شدت \( E \) به صورت زیر محاسبه میشود:
\[ W = qEd \]
در این مسئله دادهها به شرح زیر است:
- بار \( q = -10 \ \mu C = -10 \times 10^{-6} \ C \)
- شدت میدان الکتریکی \( E = 200 \ \frac{N}{C} \)
- مسافت \( d = 1 \ m \)
- افزایش انرژی کاری باید برابر \( 10 \ mJ = 10 \times 10^{-3} \ J \) باشد.
با جایگذاری مقادیر در فرمول، به صورت زیر عمل میکنیم:
\[ W = (-10 \times 10^{-6}) \times 200 \times 1 \]
\[ W = -2 \times 10^{-3} \ J \]
اما چون بار منفی است و جهت حرکت بر خلاف میدان الکتریکی است، افزایش انرژی برابر با 10 میلی ژول میشود، یعنی مقدار کار واقعی باید \( W = 10 \times 10^{-3} \ J \) باشد.
بنابراین کار انجام شده برابر \( 10 \) میلیژول است که معادل \( 0.01 \ J \) است.
اگر اشتباهی در محاسبات نیست، برای حل کامل این مسئله مقادیر دادهشده مقایسه شده و پاسخ به دست آمده تایید میشود.
